Sejarah Desa Busung Indah di Kabupaten Simeulue berawal ketike wilayah ini masih bergabung dengan desa Simpang Abail dan dikenal sebagai Simpang Abail-Busung di wilayah kecamatan teupah tengah. Permukiman di daerah ini sudah ada sejak awal 1800-an ketika masyarakat perintis membuka hutan dan mulai menetap. Seiring perkembangan waktu, jumlah penduduk semakin bertambah hingga pada tahun 2002 terjadi pemekaran wilayah, sehingga busung indah resmi berdiri sebagai desa sendiri dan memiliki pemerintahan desa sendiri sebagai desa sendiri. Pada masa perjuangan kemerdekaan, masyarakat setempat juga turut membantu para pejuang dengan menyediakan dukungan logistik dan tempat perlindungan. Kemudian sekitar tahun 1980-an, desa mulai mengalami perkembangan dengan masuknya listrik, pembangunan sekolah dasar, serta perbaikan jalan yang membuka akses ekonomi masyarakat . Hingga sekarang, busung indah terus berkembang dan dikenal sebagai salah satu desa yang memiliki potensi wisata pantai serta kehidupan masyarakat yang masih kental dengan nilai kebersamaan